Faites rissoler à feu moyen dans une cocotte, les filets de poulet coupés en morceaux avec 25 gr du beurre. Lorsqu’ils sont bien dorés, ajoutez-y les échalotes et les gousses d’ail émincées ainsi que le céleri coupé en rondelles. Laissez le tout mijoter pendant 5 minutes puis versez-y le vin. Remuez de temps en temps.
Versez ensuite le bouillon de volaille dans cette cocotte, salez et poivrez. Incorporez les rondelles de carottes et le bouquet garni. Laissez mijoter le tout pendant 40 minutes.
Dans une poêle à côté, faites revenir les champignons émincés avec le reste du beurre. Réservez.
Égouttez le poulet et les carottes et placez-les dans un plat creux. Ajoutez-y les champignons émincés.
Récupérez 20 cl de votre bouillon de cuisson, passez-le à la passoire pour retirer les morceaux et versez le tout dans une casserole. Portez à ébullition et coupez le feu aussitôt. Une fois hors du feu, incorporez le bleu coupé en morceaux dans la casserole et passez le tout au mixeur afin d’obtenir une sauce épaisse et crémeuse.
Versez la sauce dans le plat et servez votre blanquette.
Dressez ce plat avec des pommes de terre cuites à l’eau ou de riz. Vous pouvez aussi varier le fromage de cette recette par du fromage frais comme du Boursin® cuisine Ail et Fines herbes ou encore du Roquefort.